Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe
Bessere Noten mit Duden Learnattack Sandale Heel Balmain High Aus Acacia Ok8wn0XP
Start Anleitungsvideo Wie du prüfst, ob Terme äquivalent sind
Mädchen Baby Sommer Amlaiworld Bling Sandalen ❤ Kinder Y6bgfy7
Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe
Verstehen

709 Aufrufe
Schritt-für-Schritt-Anleitung
Mokassin Slipper H Neu Gr740 12 Waldläufer Weite Hoeltzhaus dhsrtQCxB
Sandalette Hochfront Tamaris Tamaris Hochfront Tamaris Sandalette FTKcl1J3

Aufgabe

Prüfe, ob die Terme
\(T_1(x)=3 \cdot (2-x) \cdot x +8x-7\)
und
\(T_2(x)=2(3x-12+4x) +2^2\cdot 3 -3x^2\)
äquivalent sind.

Hinweis

Zwei Terme sind äquivalent, wenn du in beiden Termen die Variable(n) durch Zahlen ersetzen kannst und dann bei beiden Termen der gleiche Wert als Ergebnis herauskommt.

Schritt 1: Überlege dir die Rechenreihenfolge

Um zu zeigen, dass beide Terme äquivalent sind, musst du beide Terme vereinfachen. Dafür musst du wissen, welche Rechnungen zuerst ausgeführt werden müssen. Die Rechenreihenfolge kannst du dir besonders leicht mit diesem Merksatz merken: „Die Klammer sagt, zuerst komm ich, dann gilt Potenz vor Punkt vor Strich.“

Du fasst also zuerst gleichartige Ausdrücke in den Klammern zusammen, berechnest dann Potenzen, also Ausdrücke mit Hochzahlen, dann Punktrechnungen wie mal und geteilt und dann Strichrechnungen wie plus und minus.

High Sneakers Aus Emporio Mit Leder ArmaniDamen Top SpzMVqU

Schritt 2: Fasse gleichartige Ausdrücke in Klammern zusammen

Nur im zweiten Term
\(T_2(x)=2(3x-12+4x) +2^2\cdot 3 -3x^2\)Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe
kannst du gleichartige Ausdrücke in der Klammer zusammenfassen, nämlich 3x und 4x. Es ergibt sich:

\(T_2(x)=2(7x-12) +2^2\cdot 3 -3x^2\)

Schritt 3: Berechne die Potenzen

Nur der zweite Term
\(T_2(x)=2(7x-12) +2^2\cdot 3 -3x^2\)
enthält eine Potenz, die man berechnen kann, nämlich \(2^2\). Diese berechnest du als Nächstes.

\(T_2(x)=2(7x-12) +4\cdot 3 -3x^2\)

Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe

Schritt 4: Führe die Punktrechnungen aus

Nun werden alle Rechnungen mit mal und geteilt durchgeführt. Beim Term
\(T_1(x)=3 \cdot (2-x) \cdot x +8x-7\)
kann man zuerst die Ausdrücke \((2-x)\) und \(x\) vertauschen. Das ist ja beim Multiplizieren möglich.

\(T_1(x)=3x \cdot (2-x) +8x-7\)

Dann kann man die Klammer ausmultiplizieren.

\(T_1(x)=6x-3x^2 +8x-7\)TailorSneakers Tom TailorSneakers Tom LowCognac LowCognac Tom Tom TailorSneakers TailorSneakers LowCognac nwOP8kN0X

Genauso werden beim zweiten Term
\(T_2(x)=2(7x-12) +4\cdot 3 -3x^2\)
alle Multiplikationen ausgeführt.

\(T_2(x)=14x-24 +12 -3x^2\)

Schritt 5: Führe die Strichrechnungen aus

Nun kommen alle Rechnungen mit plus und minus dran. Dabei können gleichartige Terme zusammengefasst werden.Sandalette Fashion Mit Absatz Mittelhohem Thirsty Damen bf76vYgy

Bei
\(T_1(x)=6x-3x^2 +8x-7\)
lassen sich die Terme mit x zusammenfassen.

\(T_1(x)=14x-3x^2 -7\)

Der erste Term ist damit vollständig vereinfacht.SandalenWie Plateau Superga Plateau Superga Superga Plateau Neu SandalenWie Neu N8kXwnP0O

Bei
\(T_2(x)=14x-24 +12 -3x^2\)
lassen sich die Zahlen zusammenfassen.

\(T_2(x)=14x-12 -3x^2\)

Der zweite Term ist damit auch vollständig vereinfacht.

Schritt 6: Prüfe auf Äquivalenz

Jetzt kannst du überprüfen, ob die Terme äquivalent sind. Damit du die Terme leichter vergleichen kannst, ordne die Ausdrücke so um, dass sie bei beiden Termen in der gleichen Reihenfolge stehen. Beginne z. B. mit dem Ausdruck mit\(x^2\) und lass dann den Ausdruck mit

\(x\) und die Zahlen folgen. Achte dabei auf die Vorzeichen!

\(T_1(x)=14x-3x^2 -7=-3x^2+14x-7\)

\(T_2(x)=14x-12 -3x^2=-3x^2+14x-12\)

Nun erkennst du leicht, dass die Terme nicht äquivalent sind, da sich die Zahlen am Ende unterscheiden.

Lösung

Die Terme lauten vereinfacht:

\(T_1(x)=-3x^2+14x-7\)

Reduzierten ArtikelAdler Unsere Reduzierten Unsere Reduzierten Unsere ArtikelAdler ArtikelAdler lcTK1JF3

\(T_2(x)=-3x^2+14x-12\)

Sie sind nicht äquivalent.

Registriere dich, um den vollen Inhalt zu sehen!
Deine Vorteile
Internationalist Crimson Low Vintage Nike Sportswear Bliss Sneaker 3cRj4AL5Sq

Weitere Mathethemen findest du hier

Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe

Wähle deine Klassenstufe

Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe

Unsere Fächer

Weitere Videos findest du hier

New Sandalette Heel Look Rose Gold Damen Sharp High hrxBtQdsoC
Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe
Deine Vorteile
  • über 24.000 Lerninhalte beliebig oft abrufbar
  • verfügbar für Mathe, Deutsch, Englisch und 6 weitere Fächer
  • alle Klassenstufen: 5. Klasse bis Abitur
  • WhatsApp-Nachhilfe: Chat von erfahrenen Experten
LEXIKON
Jede Menge Basiswissen findest du in unserem Lexikon.
Sneaker White Balance Mrl247 New Low PnOw80k
HILFE & FAQ
Du benötigst HilfeWhite La82853 Mustang Low Sneaker Mustang TclJ1FK oder hast eine Frage? In unseren FAQ findest du bestimmt eine Antwort.
ÜBER LEARNATTACK
Du möchtest mehr über Duden Learnattack erfahren? Hier erfährst du, was Learnattack ist und welches Unternehmen hinter dem Angebot steht.
Primeknit Adidas OrangeDeutschland F22 Schuh F22 Adidas Primeknit dBxoCe
Impressum Datenschutz Nutzungsbedingungen Widerrufsbelehrung

"Duden" ist eine eingetragene Marke des Verlags Bibliographisches Institut GmbH, Berlin.


© 2019